Rozwiąż x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Podziel \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} przez \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}, mnożąc \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} przez odwrotność \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Skróć wartość x\left(x+2\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Rozwiń

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Podziel \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} przez \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}, mnożąc \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} przez odwrotność \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Skróć wartość x\left(x+2\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$