Rozwiąż x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa 5, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 7\left(x-5\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-5,7).

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Rozważ \left(x+5\right)\left(x-5\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-25, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Pomnóż 7 przez 25, aby uzyskać 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x-5.

$$175=3x-15$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x-15=175$$

Dodaj 15 do obu stron.

$$3x=175+15$$

Dodaj 175 i 15, aby uzyskać 190.

$$3x=190$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{190}{3}$$