Rozwiąż x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 36 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 36 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Odejmij 144 od obu stron.

$$5x^{2}-144=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -144 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$