Rozwiąż x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Pomnóż obie strony równania przez 36 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Odejmij 20 od obu stron.

$$5x^{2}-20=0$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}-4=0$$

Rozważ x^{2}-4. Przepisz x^{2}-4 jako x^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 36 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Podziel 20 przez 5, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 36 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Odejmij 20 od obu stron.

$$5x^{2}-20=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -20 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20}{10} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 20 przez 10.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20}{10} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -20 przez 10.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-2$$