Rozwiąż x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Pomnóż \frac{9}{4} przez 2, aby uzyskać \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Pomnóż \frac{9}{4} przez 2, aby uzyskać \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Odejmij \frac{9}{2} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{9}{2} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$