Rozwiąż x^2+x+1/x^2-1*x^2-2x+1/x^3-1

$$\frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x+1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1}.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Pomnóż \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} przez \frac{x-1}{x^{2}+x+1}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Skróć wartość x^{2}+x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{x+1}$$

Rozwiń

$$\frac{1}{x+1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1}.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Pomnóż \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} przez \frac{x-1}{x^{2}+x+1}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Skróć wartość x^{2}+x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{x+1}$$