Oblicz
\frac{2\left(x^{2}+3x+18\right)}{x^{2}-9}
Rozwiń
\frac{2\left(x^{2}+3x+18\right)}{x^{2}-9}
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{x\left(x+9\right)}{x\left(x-3\right)}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}+9x}{x^{2}-3x}.
\frac{x+9}{x-3}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}
Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.
\frac{x+9}{x-3}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}.
\frac{x+9}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}
Skróć wartość x+3 w liczniku i mianowniku.
\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3 i x+3 to \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnóż \frac{x+9}{x-3} przez \frac{x+3}{x+3}. Pomnóż \frac{x-3}{x+3} przez \frac{x-3}{x-3}.
\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Wartości \frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right).
\frac{2x^{2}+6x+36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9.
\frac{2x^{2}+6x+36}{x^{2}-9}
Rozwiń \left(x-3\right)\left(x+3\right).
\frac{x\left(x+9\right)}{x\left(x-3\right)}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}+9x}{x^{2}-3x}.
\frac{x+9}{x-3}+\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}
Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.
\frac{x+9}{x-3}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}.
\frac{x+9}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}
Skróć wartość x+3 w liczniku i mianowniku.
\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3 i x+3 to \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnóż \frac{x+9}{x-3} przez \frac{x+3}{x+3}. Pomnóż \frac{x-3}{x+3} przez \frac{x-3}{x-3}.
\frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Wartości \frac{\left(x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+9\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right).
\frac{2x^{2}+6x+36}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+3x+9x+27+x^{2}-3x-3x+9.
\frac{2x^{2}+6x+36}{x^{2}-9}
Rozwiń \left(x-3\right)\left(x+3\right).
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}