Rozwiąż x^2+5x-6/x^2-1*x^2+x/x^2+8x+12

$$\frac { x ^ { 2 } + 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - 1 } \cdot \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + 8 x + 12 }$$

Oblicz

$$\frac{x}{x+2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}+5x-6}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{x^{2}+x}{x^{2}+8x+12}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+6}{x+1}\times \frac{x^{2}+x}{x^{2}+8x+12}$$

Pomnóż \frac{x+6}{x+1} przez \frac{x^{2}+x}{x^{2}+8x+12}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(x+6\right)\left(x^{2}+x\right)}{\left(x+1\right)\left(x^{2}+8x+12\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)}$$

Skróć wartość \left(x+1\right)\left(x+6\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x}{x+2}$$

Rozwiń

$$\frac{x}{x+2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}+5x-6}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times \frac{x^{2}+x}{x^{2}+8x+12}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+6}{x+1}\times \frac{x^{2}+x}{x^{2}+8x+12}$$

Pomnóż \frac{x+6}{x+1} przez \frac{x^{2}+x}{x^{2}+8x+12}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(x+6\right)\left(x^{2}+x\right)}{\left(x+1\right)\left(x^{2}+8x+12\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)}$$

Skróć wartość \left(x+1\right)\left(x+6\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x}{x+2}$$