Rozwiąż x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{2}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$