Rozwiąż względem x (complex solution)
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x^{2}+2=0
Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.
x^{2}=-2
Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+2=0
Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}
Podnieś do kwadratu 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}
Pomnóż -4 przez 2.
x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -8.
x=\sqrt{2}i
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} dla operatora ± będącego plusem.
x=-\sqrt{2}i
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} dla operatora ± będącego minusem.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Równanie jest teraz rozwiązane.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}