Rozwiąż x+a/a=y+b/b

$$\frac { x + a } { a } = \frac { y + b } { b }$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bx}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }b\neq 0\text{ and }y\neq 0\\a\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna a nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez ab (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a,b).

$$b\left(x+a\right)=a\left(y+b\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć b przez x+a.

$$bx+ba=a\left(y+b\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez y+b.

$$bx+ba=ay+ab$$

Odejmij ay od obu stron.

$$bx+ba-ay=ab$$

Odejmij ab od obu stron.

$$bx+ba-ay-ab=0$$

Połącz ba i -ab, aby uzyskać 0.

$$bx-ay=0$$

Odejmij bx od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-ay=-bx$$

Skróć wartość -1 po obu stronach.

$$ay=bx$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$ya=bx$$

Podziel obie strony przez y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bx}{y}$$

Dzielenie przez y cofa mnożenie przez y.

$$a=\frac{bx}{y}$$

Zmienna a nie może być równa 0.

$$a=\frac{bx}{y}\text{, }a\neq 0$$

Rozwiąż względem b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}\text{, }&y\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna b nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez ab (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a,b).

$$b\left(x+a\right)=a\left(y+b\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć b przez x+a.

$$bx+ba=a\left(y+b\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez y+b.

$$bx+ba=ay+ab$$

Odejmij ab od obu stron.

$$bx+ba-ab=ay$$

Połącz ba i -ab, aby uzyskać 0.

$$bx=ay$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xb=ay$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{ay}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$b=\frac{ay}{x}$$

Zmienna b nie może być równa 0.

$$b=\frac{ay}{x}\text{, }b\neq 0$$