Rozwiąż x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2,714285714$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -6,5, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-5\right)\left(x+6\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-5,x+6,x^{2}+x-30).

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Pomnóż x+6 przez x+6, aby uzyskać \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Pomnóż x-5 przez x-5, aby uzyskać \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Połącz 12x i -10x, aby uzyskać 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

Dodaj 36 i 25, aby uzyskać 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$2x+61=23x+4$$

Odejmij 23x od obu stron.

$$2x+61-23x=4$$

Połącz 2x i -23x, aby uzyskać -21x.

$$-21x+61=4$$

Odejmij 61 od obu stron.

$$-21x=4-61$$

Odejmij 61 od 4, aby uzyskać -57.

$$-21x=-57$$

Podziel obie strony przez -21.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

Zredukuj ułamek \frac{-57}{-21} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -3.

$$x=\frac{19}{7}$$