Rozwiąż x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(z+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,z+4).

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć z+4 przez x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Odejmij xz od obu stron.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Połącz zx i -xz, aby uzyskać 0.

$$4z+4x+16=0$$

Odejmij 4z od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$4x+16=-4z$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$4x=-4z-16$$

Podziel obie strony przez 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Podziel -4z-16 przez 4.

$$x=-z-4$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Rozwiąż względem z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna z nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(z+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,z+4).

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć z+4 przez x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Odejmij xz od obu stron.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Połącz zx i -xz, aby uzyskać 0.

$$4z+4x+16=0$$

Odejmij 4x od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$4z+16=-4x$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$4z=-4x-16$$

Podziel obie strony przez 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Podziel -4x-16 przez 4.

$$z=-x-4$$

Zmienna z nie może być równa -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$