Rozwiąż x+4/2x^2-5x+2+x+1/2x^2-7x+3=2x+5/2x^2-7x+3

$$\frac { x + 4 } { 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 } + \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 } = \frac { 2 x + 5 } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-4$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości \frac{1}{2},2,3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(2x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x^{2}-5x+2,2x^{2}-7x+3).

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(-2+x\right)\left(x+1\right)=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-3 przez x+4 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-12+\left(-2+x\right)\left(x+1\right)=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2+x przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-12-x-2+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Połącz x i -x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}-12-2+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Odejmij 2 od -12, aby uzyskać -14.

$$x^{2}-14+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-14=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2+x przez 2x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$2x^{2}-14=x-10+2x^{2}$$

Odejmij x od obu stron.

$$2x^{2}-14-x=-10+2x^{2}$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}-14-x-2x^{2}=-10$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-14-x=-10$$

Dodaj 14 do obu stron.

$$-x=-10+14$$

Dodaj -10 i 14, aby uzyskać 4.

$$-x=4$$

Pomnóż obie strony przez -1.

$$x=-4$$