Rozwiąż x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Rozwiąż względem A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2).

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+4 przez B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Odejmij xB od obu stron.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Odejmij 4B od obu stron.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Podziel obie strony przez x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Dzielenie przez x-2 cofa mnożenie przez x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Rozwiąż względem B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2).

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+4 przez B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Odejmij xA od obu stron.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Dodaj 2A do obu stron.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Podziel obie strony przez x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Dzielenie przez x+4 cofa mnożenie przez x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$