Rozwiąż x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,x^{2}-4).

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Pomnóż x+2 przez x+2, aby uzyskać \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-4 przez -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x+4+4=8$$

Dodaj 4 i 4, aby uzyskać 8.

$$4x+8=8$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$4x=8-8$$

Odejmij 8 od 8, aby uzyskać 0.

$$4x=0$$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, jeśli co najmniej jedna z nich jest równa 0. Liczba 4 nie jest równa 0, więc wartość x musi być równa 0.

$$x=0$$