Rozwiąż x+2/x^2+2-6/x+2

$$\frac { x + 2 } { x ^ { 2 } + 2 } - \frac { 6 } { x + 2 }$$

Oblicz

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}+2 i x+2 to \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Pomnóż \frac{x+2}{x^{2}+2} przez \frac{x+2}{x+2}. Pomnóż \frac{6}{x+2} przez \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Wartości \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} i \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Rozwiń \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$

Rozwiń

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}+2 i x+2 to \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Pomnóż \frac{x+2}{x^{2}+2} przez \frac{x+2}{x+2}. Pomnóż \frac{6}{x+2} przez \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Wartości \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} i \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Rozwiń \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$