Rozwiąż x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3x\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3x,x-2).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Dodaj 5x do obu stron.

$$-4-3x+5x=6$$

Połącz -3x i 5x, aby uzyskać 2x.

$$-4+2x=6$$

Dodaj 4 do obu stron.

$$2x=6+4$$

Dodaj 6 i 4, aby uzyskać 10.

$$2x=10$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Podziel 10 przez 2, aby uzyskać 5.

$$x=5$$