Rozwiąż x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Rozwiąż względem A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez \left(x+3\right)\left(x+5\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3).

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+3 przez A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+5 przez B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Odejmij xB od obu stron.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Odejmij 5B od obu stron.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Podziel obie strony przez x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Dzielenie przez x+3 cofa mnożenie przez x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Rozwiąż względem B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez \left(x+3\right)\left(x+5\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3).

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+3 przez A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+5 przez B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Odejmij xA od obu stron.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Odejmij 3A od obu stron.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Podziel obie strony przez x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Dzielenie przez x+5 cofa mnożenie przez x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$