Rozwiąż x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=6$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 1,\frac{7}{2}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(2x-7\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1,2x-7).

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-7 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez 2x-5 i połączyć podobne czynniki.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Dodaj 7x do obu stron.

$$-5x-7+7x=5$$

Połącz -5x i 7x, aby uzyskać 2x.

$$2x-7=5$$

Dodaj 7 do obu stron.

$$2x=5+7$$

Dodaj 5 i 7, aby uzyskać 12.

$$2x=12$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Podziel 12 przez 2, aby uzyskać 6.

$$x=6$$