Rozwiąż x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x-1).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Rozważ \left(x-1\right)\left(x+1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-1=-2x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-2x=-1$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Ułamek \frac{-1}{-2} można uprościć do postaci \frac{1}{2} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x=\frac{1}{2}$$