Rozwiąż x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,-1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x+1\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+2,x+1).

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Pomnóż x+1 przez x+1, aby uzyskać \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$2x+1=-x-6$$

Dodaj x do obu stron.

$$2x+1+x=-6$$

Połącz 2x i x, aby uzyskać 3x.

$$3x+1=-6$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$3x=-6-1$$

Odejmij 1 od -6, aby uzyskać -7.

$$3x=-7$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Ułamek \frac{-7}{3} można zapisać jako -\frac{7}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x=-\frac{7}{3}$$