Rozwiąż x+1/2x-4geq0

$$\frac { x + 1 } { 2 x - 4 } \geq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-\infty,-1]\cup (2,\infty)$$

Kroki rozwiązania

Dla ilorazu ≥0, x+1 i 2x-4 muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0, a 2x-4 nie mogą być równe zero. Rozważmy, kiedy x+1\leq 0 i 2x-4 są ujemne.

$$x+1\leq 0 2x-4<0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Rozważmy sprawę, gdy x+1\geq 0 i 2x-4 są pozytywne.

$$x+1\geq 0 2x-4>0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x>2.

$$x>2$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\leq -1\text{; }x>2$$