Rozwiąż x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-7$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 4 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,4).

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x+2 przez każdy czynnik wartości x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Połącz -x i 2x, aby uzyskać x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x-1 przez każdy czynnik wartości x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Połącz 4x i -x, aby uzyskać 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Dodaj -2 i 15, aby uzyskać 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$x-1=3x+13$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$x-1-3x=13$$

Połącz x i -3x, aby uzyskać -2x.

$$-2x-1=13$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$-2x=13+1$$

Dodaj 13 i 1, aby uzyskać 14.

$$-2x=14$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Podziel 14 przez -2, aby uzyskać -7.

$$x=-7$$