Rozwiąż w*w^-31/w^-58

$$\frac { w \cdot w ^ { - 31 } } { w ^ { - 58 } }$$

Oblicz

$$w^{28}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i -31, aby uzyskać -30.

$$\frac{w^{-30}}{w^{-58}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -58 od -30, aby uzyskać 28.

$$w^{28}$$

Różniczkuj względem w

$$28w^{27}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w}{1}w^{-31-\left(-58\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(ww^{27})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$27ww^{27-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$27ww^{26}$$