Rozwiąż w^19/w^27

$$\frac { w ^ { 19 } } { w ^ { 27 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{w^{8}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{w^{19}}{w^{27}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$w^{19-27}$$

Odejmij 27 od 19.

$$w^{-8}$$

Różniczkuj względem w

$$-\frac{8}{w^{9}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{1}{1}w^{19-27})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-8})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-8w^{-8-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-8w^{-9}$$