Rozwiąż względem v
v=-8
v=-6
Quiz
Quadratic Equation
5 działań(-nia) podobnych(-ne) do:
\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Zmienna v nie może być równa -14, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 12\left(v+14\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12,v+14).
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć v+14 przez v.
v^{2}+14v=-48
Pomnóż 12 przez -4, aby uzyskać -48.
v^{2}+14v+48=0
Dodaj 48 do obu stron.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 14 do b i 48 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Podnieś do kwadratu 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Pomnóż -4 przez 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Dodaj 196 do -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.
v=-\frac{12}{2}
Teraz rozwiąż równanie v=\frac{-14±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -14 do 2.
v=-6
Podziel -12 przez 2.
v=-\frac{16}{2}
Teraz rozwiąż równanie v=\frac{-14±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -14.
v=-8
Podziel -16 przez 2.
v=-6 v=-8
Równanie jest teraz rozwiązane.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Zmienna v nie może być równa -14, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 12\left(v+14\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12,v+14).
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć v+14 przez v.
v^{2}+14v=-48
Pomnóż 12 przez -4, aby uzyskać -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Podziel 14, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 7. Następnie Dodaj kwadrat 7 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
v^{2}+14v+49=-48+49
Podnieś do kwadratu 7.
v^{2}+14v+49=1
Dodaj -48 do 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Współczynnik v^{2}+14v+49. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
v+7=1 v+7=-1
Uprość.
v=-6 v=-8
Odejmij 7 od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}