Rozwiąż t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$t^{2-9}$$

Odejmij 9 od 2.

$$t^{-7}$$

Różniczkuj względem t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-7t^{-8}$$