Rozwiąż frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-7}u^{-1}v^{-4}w*t^-8u^6v^9w^-8}

$$\frac { t ^ { 0 } u ^ { 5 } v ^ { 8 } w ^ { - 1 } } { t ^ { - 7 } u ^ { - 1 } v ^ { - 4 } w \cdot t ^ { - 8 } u ^ { 6 } v ^ { 9 } w ^ { - 8 } }$$

Oblicz

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -7 i -8, aby uzyskać -15.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{-1}v^{-4}wu^{6}v^{9}w^{-8}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -1 i 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{-4}wv^{9}w^{-8}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -4 i 9, aby uzyskać 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}ww^{-8}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i -8, aby uzyskać -7.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}w^{-7}}$$

Skróć wartość u^{5}v^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{w}t^{0}v^{3}}{t^{-15}w^{-7}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Różniczkuj względem w

$$6v^{3}w^{5}t^{15}$$