Rozwiąż r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Oblicz

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości r\left(r+3\right) i r\left(r+2\right) to r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Pomnóż \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} przez \frac{r+2}{r+2}. Pomnóż \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} przez \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Ponieważ \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} i \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Rozwiń r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Rozwiń

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości r\left(r+3\right) i r\left(r+2\right) to r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Pomnóż \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} przez \frac{r+2}{r+2}. Pomnóż \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} przez \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Ponieważ \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} i \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Rozwiń r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$