Rozwiąż q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Oblicz

$$q^{20}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i -3, aby uzyskać -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -11 od 9, aby uzyskać 20.

$$q^{20}$$

Różniczkuj względem q

$$20q^{19}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i -3, aby uzyskać -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -11 od 9, aby uzyskać 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Odejmij 1 od 20.

$$20q^{19}$$