Rozwiąż frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Oblicz

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -69 i -1, aby uzyskać -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Pomnóż s przez s, aby uzyskać s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Różniczkuj względem s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$