Rozwiąż frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Skróć wartość p+q w liczniku i mianowniku.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Pomnóż \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} przez \frac{q}{p+q}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Skróć wartość p+q w liczniku i mianowniku.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Skróć wartość p+q w liczniku i mianowniku.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Pomnóż \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} przez \frac{q}{p+q}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Skróć wartość p+q w liczniku i mianowniku.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$