Rozwiąż p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Oblicz

$$p+2$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości p-2 i 2-p to p-2. Pomnóż \frac{4}{2-p} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Wartości \frac{p^{2}}{p-2} i \frac{4\left(-1\right)}{p-2} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Skróć wartość p-2 w liczniku i mianowniku.

$$p+2$$

Różniczkuj względem p

$$1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości p-2 i 2-p to p-2. Pomnóż \frac{4}{2-p} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Wartości \frac{p^{2}}{p-2} i \frac{4\left(-1\right)}{p-2} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Skróć wartość p-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$p^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$