Rozwiąż n^7*n^3/n^6

$$\frac { n ^ { 7 } \times n ^ { 3 } } { n ^ { 6 } }$$

Oblicz

$$n^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 7 i 3, aby uzyskać 10.

$$\frac{n^{10}}{n^{6}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 6 od 10, aby uzyskać 4.

$$n^{4}$$

Różniczkuj względem n

$$4n^{3}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 7 i 3, aby uzyskać 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{10}}{n^{6}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 6 od 10, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{4})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$4n^{4-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$4n^{3}$$