Rozwiąż m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Oblicz

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż m^{2}+2m na czynniki. Rozłóż m^{2}+4m+4 na czynniki.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m\left(m+2\right) i \left(m+2\right)^{2} to m\left(m+2\right)^{2}. Pomnóż \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} przez \frac{m+2}{m+2}. Pomnóż \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} przez \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} i \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Rozwiń m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Rozwiń

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż m^{2}+2m na czynniki. Rozłóż m^{2}+4m+4 na czynniki.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m\left(m+2\right) i \left(m+2\right)^{2} to m\left(m+2\right)^{2}. Pomnóż \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} przez \frac{m+2}{m+2}. Pomnóż \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} przez \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} i \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Rozwiń m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$