Rozwiąż m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Rozwiąż względem m

$$m=0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna m nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(m-1\right)\left(m+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m+1,m-1).

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Pomnóż m-1 przez m-1, aby uzyskać \left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć m+1 przez 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2m+2 przez m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2m^{2}+2m, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Połącz m^{2} i -2m^{2}, aby uzyskać -m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Połącz -2m i -2m, aby uzyskać -4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -1 przez m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -m+1 przez m+1 i połączyć podobne czynniki.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Dodaj m^{2} do obu stron.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Połącz -m^{2} i m^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4m+1=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-4m=1-1$$

Odejmij 1 od 1, aby uzyskać 0.

$$-4m=0$$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, jeśli co najmniej jedna z nich jest równa 0. Liczba -4 nie jest równa 0, więc wartość m musi być równa 0.

$$m=0$$