Rozwiąż m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Rozwiąż względem n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna n nie może być równa -9, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(m+1\right)\left(n+9\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości n+9,m+1).

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć m+1 przez m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n+9 przez m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Odejmij 9m od obu stron.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Połącz m i -9m, aby uzyskać -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Dodaj 36 do obu stron.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Podziel obie strony przez m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Dzielenie przez m-4 cofa mnożenie przez m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Zmienna n nie może być równa -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Rozwiąż względem m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$