Rozwiąż m^-3+n^-3/mn^-2

$$\frac { m ^ { - 3 } + n ^ { - 3 } } { m n ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pokaż wartość \frac{1}{n}m jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Aby podnieść wartość \frac{m}{n} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Wartości \frac{n^{3}}{n^{3}} i \frac{m^{3}}{n^{3}} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i -2, aby uzyskać 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Podnieś n do potęgi 1, aby uzyskać n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$

Rozwiń

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pokaż wartość \frac{1}{n}m jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Aby podnieść wartość \frac{m}{n} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Wartości \frac{n^{3}}{n^{3}} i \frac{m^{3}}{n^{3}} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i -2, aby uzyskać 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Podnieś n do potęgi 1, aby uzyskać n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$