Rozwiąż frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Oblicz

$$5$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{1}{5}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Podnieś i do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Podziel \sqrt{5} przez \frac{\sqrt{5}}{5}, mnożąc \sqrt{5} przez odwrotność \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$\frac{25}{5}$$

Podziel 25 przez 5, aby uzyskać 5.

$$5$$

Część rzeczywista

$$5$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{1}{5}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Podnieś i do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 jako pojedynczy ułamek.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Podziel \sqrt{5} przez \frac{\sqrt{5}}{5}, mnożąc \sqrt{5} przez odwrotność \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Podziel 25 przez 5, aby uzyskać 5.

$$Re(5)$$

Część rzeczywista liczby 5 to 5.

$$5$$