Rozwiąż g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Rozwiąż względem g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna g nie może być równa żadnej z wartości -9,-\frac{49}{9}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(g+9\right)\left(9g+49\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9g+49,g+9).

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć g+9 przez g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Odejmij 9g od obu stron.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Połącz 9g i -9g, aby uzyskać 0.

$$g^{2}=49$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$g=7 g=-7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna g nie może być równa żadnej z wartości -9,-\frac{49}{9}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(g+9\right)\left(9g+49\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9g+49,g+9).

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć g+9 przez g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Odejmij 9g od obu stron.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Połącz 9g i -9g, aby uzyskać 0.

$$g^{2}=49$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$g^{2}-49=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -49 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie g=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 14 przez 2.

$$g=7$$

Teraz rozwiąż równanie g=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -14 przez 2.

$$g=-7$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$g=7 g=-7$$