Rozwiąż dy/dx=dy/x(y-x)

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

Rozwiąż względem d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x\left(-x+y\right).

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez -x+y.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x^{2}+xy przez \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$yd=0$$

Podziel 0 przez y.

$$d=0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$