Rozwiąż d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Oblicz

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Pomnóż -1 przez 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Różniczkuj względem x

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$