Rozwiąż d/dx(6x^4-3x^5+5x^6)?

$$\frac { d } { d x } ( 6 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 6 } ) ?$$

Oblicz

$$3\left(10x^{2}-5x+8\right)x^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Pomnóż 4 przez 6.

$$24x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$24x^{3}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Pomnóż 5 przez -3.

$$24x^{3}-15x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$24x^{3}-15x^{4}+6\times 5x^{6-1}$$

Pomnóż 5 przez -3.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 6.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{5}$$

Różniczkuj względem x

$$6x^{2}\left(25x^{2}-10x+12\right)$$