Rozwiąż d/dx(sin2x)

$$\frac { d } { d x } ( \sin 2 x )$$

Oblicz

$$2\cos(2x)$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$\cos(2x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\cos(2x^{1})\times 2x^{1-1}$$

Uprość.

$$2\cos(2x^{1})$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2\cos(2x)$$

Różniczkuj względem x

$$-4\sin(2x)$$