Rozwiąż d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$2x\cos(x^{2})$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$2x\cos(x^{2})$$

Różniczkuj względem x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$