Rozwiąż a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Odejmij \frac{3}{2} od 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Różniczkuj względem a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$