Rozwiąż a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Oblicz

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż a^{2}-25 na czynniki.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a+5 i \left(a-5\right)\left(a+5\right) to \left(a-5\right)\left(a+5\right). Pomnóż \frac{a}{a+5} przez \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Ponieważ \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} i \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Rozwiń \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$