Rozwiąż a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Rozważ 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Oblicz

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Pomnóż \frac{a^{4}}{2} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{a^{3}}{3} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Ponieważ \frac{3a^{4}}{6} i \frac{2a^{3}}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 2 to 6. Pomnóż \frac{a^{2}}{2} przez \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Ponieważ \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} i \frac{3a^{2}}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a przez \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Ponieważ \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} i \frac{6a}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$