Rozwiąż a^3a^2a^4/a^8

$$\frac { a ^ { 3 } a ^ { 2 } a ^ { 4 } } { a ^ { 8 } }$$

Oblicz

$$a$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{a^{5}a^{4}}{a^{8}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$\frac{a^{9}}{a^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 8 od 9, aby uzyskać 1.

$$a^{1}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$a$$

Różniczkuj względem a

$$1$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}a^{4}}{1}a^{3-8})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{-5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-5a^{6}a^{-5-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\left(-5a^{6}\right)a^{-6}$$