Rozwiąż a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$a^{15}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 10, aby uzyskać 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -2 od 13, aby uzyskać 15.

$$a^{15}$$

Różniczkuj względem a

$$15a^{14}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 10, aby uzyskać 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij -2 od 13, aby uzyskać 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Odejmij 1 od 15.

$$15a^{14}$$